Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: p=-1,73
p=-1 , \frac{7}{3}
Mešoviti numerički oblik: p=-1,213
p=-1 , 2\frac{1}{3}
Decimalni oblik: p=−1,2,333
p=-1 , 2,333
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|p−4|=|2p−3|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||p−4|=|2p−3|
x=+y(p−4)=(2p−3)
x=−y(p−4)=−(2p−3)
+x=y(p−4)=(2p−3)
−x=y−(p−4)=(2p−3)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||p−4|=|2p−3|
x=+y , +x=y(p−4)=(2p−3)
x=−y , −x=y(p−4)=−(2p−3)

2. Rešite obe jednačine za p

10 koraka još

(p-4)=(2p-3)

Oduzmi od obe strane:

(p-4)-2p=(2p-3)-2p

Grupiši slične pojmove:

(p-2p)-4=(2p-3)-2p

Pojednostavi izraz:

-p-4=(2p-3)-2p

Grupiši slične pojmove:

-p-4=(2p-2p)-3

Pojednostavi izraz:

−p−4=−3

Dodaj na obe strane:

(-p-4)+4=-3+4

Pojednostavi izraz:

−p=−3+4

Pojednostavi izraz:

−p=1

Pomnoži obe strane sa :

-p·-1=1·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

p=1·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

p=−1

10 koraka još

(p-4)=-(2p-3)

Proširi zagrade:

(p-4)=-2p+3

Dodaj na obe strane:

(p-4)+2p=(-2p+3)+2p

Grupiši slične pojmove:

(p+2p)-4=(-2p+3)+2p

Pojednostavi izraz:

3p-4=(-2p+3)+2p

Grupiši slične pojmove:

3p-4=(-2p+2p)+3

Pojednostavi izraz:

3p−4=3

Dodaj na obe strane:

(3p-4)+4=3+4

Pojednostavi izraz:

3p=3+4

Pojednostavi izraz:

3p=7

Podeli obe strane sa :

(3p)3=73

Uprosti razlomak:

p=73

3. Navedite rešenja

p=-1,73
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|p−4|
y=|2p−3|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja