Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: p=-11,-53
p=-11 , -\frac{5}{3}
Mešoviti numerički oblik: p=-11,-123
p=-11 , -1\frac{2}{3}
Decimalni oblik: p=−11,−1.667
p=-11 , -1.667
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|p−3|=|2p+8|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||p−3|=|2p+8|
x=+y(p−3)=(2p+8)
x=−y(p−3)=−(2p+8)
+x=y(p−3)=(2p+8)
−x=y−(p−3)=(2p+8)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||p−3|=|2p+8|
x=+y , +x=y(p−3)=(2p+8)
x=−y , −x=y(p−3)=−(2p+8)

2. Rešite obe jednačine za p

10 koraka još

(p-3)=(2p+8)

Oduzmi od obe strane:

(p-3)-2p=(2p+8)-2p

Grupiši slične pojmove:

(p-2p)-3=(2p+8)-2p

Pojednostavi izraz:

-p-3=(2p+8)-2p

Grupiši slične pojmove:

-p-3=(2p-2p)+8

Pojednostavi izraz:

−p−3=8

Dodaj na obe strane:

(-p-3)+3=8+3

Pojednostavi izraz:

−p=8+3

Pojednostavi izraz:

−p=11

Pomnoži obe strane sa :

-p·-1=11·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

p=11·-1

Pojednostavi izraz:

p=−11

10 koraka još

(p-3)=-(2p+8)

Proširi zagrade:

(p-3)=-2p-8

Dodaj na obe strane:

(p-3)+2p=(-2p-8)+2p

Grupiši slične pojmove:

(p+2p)-3=(-2p-8)+2p

Pojednostavi izraz:

3p-3=(-2p-8)+2p

Grupiši slične pojmove:

3p-3=(-2p+2p)-8

Pojednostavi izraz:

3p−3=−8

Dodaj na obe strane:

(3p-3)+3=-8+3

Pojednostavi izraz:

3p=−8+3

Pojednostavi izraz:

3p=−5

Podeli obe strane sa :

(3p)3=-53

Uprosti razlomak:

p=-53

3. Navedite rešenja

p=-11,-53
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|p−3|
y=|2p+8|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja