Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: p=1,−1
p=1 , -1
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|p−1|=|−p+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y(p−1)=(−p+1)
x=−y(p−1)=−(−p+1)
+x=y(p−1)=(−p+1)
−x=y−(p−1)=(−p+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y , +x=y(p−1)=(−p+1)
x=−y , −x=y(p−1)=−(−p+1)

2. Rešite obe jednačine za p

10 koraka još

(p-1)=(-p+1)

Dodaj na obe strane:

(p-1)+p=(-p+1)+p

Grupiši slične pojmove:

(p+p)-1=(-p+1)+p

Pojednostavi izraz:

2p-1=(-p+1)+p

Grupiši slične pojmove:

2p-1=(-p+p)+1

Pojednostavi izraz:

2p−1=1

Dodaj na obe strane:

(2p-1)+1=1+1

Pojednostavi izraz:

2p=1+1

Pojednostavi izraz:

2p=2

Podeli obe strane sa :

(2p)2=22

Uprosti razlomak:

p=22

Uprosti razlomak:

p=1

5 koraka još

(p-1)=-(-p+1)

Proširi zagrade:

(p-1)=p-1

Oduzmi od obe strane:

(p-1)-p=(p-1)-p

Grupiši slične pojmove:

(p-p)-1=(p-1)-p

Pojednostavi izraz:

-1=(p-1)-p

Grupiši slične pojmove:

-1=(p-p)-1

Pojednostavi izraz:

−1=−1

3. Navedite rešenja

p=1,−1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|p−1|
y=|−p+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja