Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = 5, - \frac{1}{3}

p=5 , -\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

p = 5, - 0.333

p=5 , -0.333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| p + 3 | = | 2 p - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 3 \| = \| 2 p - 2 \|$
$x = + y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$x = - y$	$(p + 3) = - (2 p - 2)$
$+ x = y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$- x = y$	$- (p + 3) = (2 p - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 3 \| = \| 2 p - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p + 3) = - (2 p - 2)$

2. Rešite obe jednačine za p

10 koraka još

$(p + 3) = (2 p - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(p + 3) - 2 p = (2 p - 2) - 2 p$

Grupiši slične pojmove:

$(p - 2 p) + 3 = (2 p - 2) - 2 p$

Pojednostavi izraz:

$- p + 3 = (2 p - 2) - 2 p$

Grupiši slične pojmove:

$- p + 3 = (2 p - 2 p) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- p + 3 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- p + 3) - 3 = - 2 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- p = - 2 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- p = - 5$

Pomnoži obe strane sa :

$- p \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$p = - 5 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$p = 5$

10 koraka još

$(p + 3) = - (2 p - 2)$

Proširi zagrade:

$(p + 3) = - 2 p + 2$

Dodaj na obe strane:

$(p + 3) + 2 p = (- 2 p + 2) + 2 p$

Grupiši slične pojmove:

$(p + 2 p) + 3 = (- 2 p + 2) + 2 p$

Pojednostavi izraz:

$3 p + 3 = (- 2 p + 2) + 2 p$

Grupiši slične pojmove:

$3 p + 3 = (- 2 p + 2 p) + 2$

Pojednostavi izraz:

$3 p + 3 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(3 p + 3) - 3 = 2 - 3$

Pojednostavi izraz:

$3 p = 2 - 3$

Pojednostavi izraz:

$3 p = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 p)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{- 1}{3}$

3. Navedite rešenja

$p = 5, - \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | p + 3 |$
$y = | 2 p - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja