Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

n = \frac{13}{2}

n=\frac{13}{2}

Mešoviti numerički oblik:

n = 6 \frac{1}{2}

n=6\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

n = 6, 5

n=6,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| n - 8 | - | - n + 5 | = 0$

Dodaj $| - n + 5 |$ na obe strane jednačine.

$| n - 8 | - | - n + 5 | + | - n + 5 | = | - n + 5 |$

Pojednostavi izraz

$| n - 8 | = | - n + 5 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| n - 8 | = | - n + 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 8 \| = \| - n + 5 \|$
$x = + y$	$(n - 8) = (- n + 5)$
$x = - y$	$(n - 8) = (- (- n + 5))$
$+ x = y$	$(n - 8) = (- n + 5)$
$- x = y$	$- (n - 8) = (- n + 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 8 \| = \| - n + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 8) = (- n + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 8) = (- (- n + 5))$

3. Rešite obe jednačine za n

9 koraka još

$(n - 8) = (- n + 5)$

Dodaj na obe strane:

$(n - 8) + n = (- n + 5) + n$

Grupiši slične pojmove:

$(n + n) - 8 = (- n + 5) + n$

Pojednostavi izraz:

$2 n - 8 = (- n + 5) + n$

Grupiši slične pojmove:

$2 n - 8 = (- n + n) + 5$

Pojednostavi izraz:

$2 n - 8 = 5$

Dodaj na obe strane:

$(2 n - 8) + 8 = 5 + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 n = 5 + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 n = 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{13}{2}$

Uprosti razlomak:

$n = \frac{13}{2}$

6 koraka još

$(n - 8) = - (- n + 5)$

Proširi zagrade:

$(n - 8) = n - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(n - 8) - n = (n - 5) - n$

Grupiši slične pojmove:

$(n - n) - 8 = (n - 5) - n$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = (n - 5) - n$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 = (n - n) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = - 5$

Tvrdnja je netačna:

$- 8 = - 5$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

4. Navedite rešenja

$n = \frac{13}{2}$
(1 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | n - 8 |$
$y = | - n + 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za n

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za n

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja