Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: n=11,1
n=-11 , -1

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|n4|=|2n+7|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||n4|=|2n+7|
x=+y(n4)=(2n+7)
x=y(n4)=(2n+7)
+x=y(n4)=(2n+7)
x=y(n4)=(2n+7)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||n4|=|2n+7|
x=+y , +x=y(n4)=(2n+7)
x=y , x=y(n4)=(2n+7)

2. Rešite obe jednačine za n

10 koraka još

(n-4)=(2n+7)

Oduzmi od obe strane:

(n-4)-2n=(2n+7)-2n

Grupiši slične pojmove:

(n-2n)-4=(2n+7)-2n

Pojednostavi izraz:

-n-4=(2n+7)-2n

Grupiši slične pojmove:

-n-4=(2n-2n)+7

Pojednostavi izraz:

n4=7

Dodaj na obe strane:

(-n-4)+4=7+4

Pojednostavi izraz:

n=7+4

Pojednostavi izraz:

n=11

Pomnoži obe strane sa :

-n·-1=11·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

n=11·-1

Pojednostavi izraz:

n=11

11 koraka još

(n-4)=-(2n+7)

Proširi zagrade:

(n-4)=-2n-7

Dodaj na obe strane:

(n-4)+2n=(-2n-7)+2n

Grupiši slične pojmove:

(n+2n)-4=(-2n-7)+2n

Pojednostavi izraz:

3n-4=(-2n-7)+2n

Grupiši slične pojmove:

3n-4=(-2n+2n)-7

Pojednostavi izraz:

3n4=7

Dodaj na obe strane:

(3n-4)+4=-7+4

Pojednostavi izraz:

3n=7+4

Pojednostavi izraz:

3n=3

Podeli obe strane sa :

(3n)3=-33

Uprosti razlomak:

n=-33

Uprosti razlomak:

n=1

3. Navedite rešenja

n=11,1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|n4|
y=|2n+7|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.