Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: n=3,3
n=3 , -3

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|n3|=|n+3|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||n3|=|n+3|
x=+y(n3)=(n+3)
x=y(n3)=(n+3)
+x=y(n3)=(n+3)
x=y(n3)=(n+3)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||n3|=|n+3|
x=+y , +x=y(n3)=(n+3)
x=y , x=y(n3)=(n+3)

2. Rešite obe jednačine za n

11 koraka još

(n-3)=(-n+3)

Dodaj na obe strane:

(n-3)+n=(-n+3)+n

Grupiši slične pojmove:

(n+n)-3=(-n+3)+n

Pojednostavi izraz:

2n-3=(-n+3)+n

Grupiši slične pojmove:

2n-3=(-n+n)+3

Pojednostavi izraz:

2n3=3

Dodaj na obe strane:

(2n-3)+3=3+3

Pojednostavi izraz:

2n=3+3

Pojednostavi izraz:

2n=6

Podeli obe strane sa :

(2n)2=62

Uprosti razlomak:

n=62

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

n=(3·2)(1·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

n=3

5 koraka još

(n-3)=-(-n+3)

Proširi zagrade:

(n-3)=n-3

Oduzmi od obe strane:

(n-3)-n=(n-3)-n

Grupiši slične pojmove:

(n-n)-3=(n-3)-n

Pojednostavi izraz:

-3=(n-3)-n

Grupiši slične pojmove:

-3=(n-n)-3

Pojednostavi izraz:

3=3

3. Navedite rešenja

n=3,3
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|n3|
y=|n+3|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.