Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: n=6,83
n=6 , \frac{8}{3}
Mešoviti numerički oblik: n=6,223
n=6 , 2\frac{2}{3}
Decimalni oblik: n=6,2,667
n=6 , 2,667
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|n−1|=|2n−7|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||n−1|=|2n−7|
x=+y(n−1)=(2n−7)
x=−y(n−1)=−(2n−7)
+x=y(n−1)=(2n−7)
−x=y−(n−1)=(2n−7)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||n−1|=|2n−7|
x=+y , +x=y(n−1)=(2n−7)
x=−y , −x=y(n−1)=−(2n−7)

2. Rešite obe jednačine za n

10 koraka još

(n-1)=(2n-7)

Oduzmi od obe strane:

(n-1)-2n=(2n-7)-2n

Grupiši slične pojmove:

(n-2n)-1=(2n-7)-2n

Pojednostavi izraz:

-n-1=(2n-7)-2n

Grupiši slične pojmove:

-n-1=(2n-2n)-7

Pojednostavi izraz:

−n−1=−7

Dodaj na obe strane:

(-n-1)+1=-7+1

Pojednostavi izraz:

−n=−7+1

Pojednostavi izraz:

−n=−6

Pomnoži obe strane sa :

-n·-1=-6·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

n=-6·-1

Pojednostavi izraz:

n=6

10 koraka još

(n-1)=-(2n-7)

Proširi zagrade:

(n-1)=-2n+7

Dodaj na obe strane:

(n-1)+2n=(-2n+7)+2n

Grupiši slične pojmove:

(n+2n)-1=(-2n+7)+2n

Pojednostavi izraz:

3n-1=(-2n+7)+2n

Grupiši slične pojmove:

3n-1=(-2n+2n)+7

Pojednostavi izraz:

3n−1=7

Dodaj na obe strane:

(3n-1)+1=7+1

Pojednostavi izraz:

3n=7+1

Pojednostavi izraz:

3n=8

Podeli obe strane sa :

(3n)3=83

Uprosti razlomak:

n=83

3. Navedite rešenja

n=6,83
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|n−1|
y=|2n−7|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja