Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: n=4,83
n=4 , \frac{8}{3}
Mešoviti numerički oblik: n=4,223
n=4 , 2\frac{2}{3}
Decimalni oblik: n=4,2,667
n=4 , 2,667
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|n−2|=2|n−3|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||n−2|=2|n−3|
x=+y(n−2)=2(n−3)
x=−y(n−2)=2(−(n−3))
+x=y(n−2)=2(n−3)
−x=y−(n−2)=2(n−3)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||n−2|=2|n−3|
x=+y , +x=y(n−2)=2(n−3)
x=−y , −x=y(n−2)=2(−(n−3))

2. Rešite obe jednačine za n

12 koraka još

(n-2)=2·(n-3)

Proširi zagrade:

(n-2)=2n+2·-3

Pojednostavi izraz:

(n-2)=2n-6

Oduzmi od obe strane:

(n-2)-2n=(2n-6)-2n

Grupiši slične pojmove:

(n-2n)-2=(2n-6)-2n

Pojednostavi izraz:

-n-2=(2n-6)-2n

Grupiši slične pojmove:

-n-2=(2n-2n)-6

Pojednostavi izraz:

−n−2=−6

Dodaj na obe strane:

(-n-2)+2=-6+2

Pojednostavi izraz:

−n=−6+2

Pojednostavi izraz:

−n=−4

Pomnoži obe strane sa :

-n·-1=-4·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

n=-4·-1

Pojednostavi izraz:

n=4

14 koraka još

(n-2)=2·(-(n-3))

Proširi zagrade:

(n-2)=2·(-n+3)

(n-2)=2·-n+2·3

Grupiši slične pojmove:

(n-2)=(2·-1)n+2·3

Pomnoži koeficijente:

(n-2)=-2n+2·3

Pojednostavi izraz:

(n-2)=-2n+6

Dodaj na obe strane:

(n-2)+2n=(-2n+6)+2n

Grupiši slične pojmove:

(n+2n)-2=(-2n+6)+2n

Pojednostavi izraz:

3n-2=(-2n+6)+2n

Grupiši slične pojmove:

3n-2=(-2n+2n)+6

Pojednostavi izraz:

3n−2=6

Dodaj na obe strane:

(3n-2)+2=6+2

Pojednostavi izraz:

3n=6+2

Pojednostavi izraz:

3n=8

Podeli obe strane sa :

(3n)3=83

Uprosti razlomak:

n=83

3. Navedite rešenja

n=4,83
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|n−2|
y=2|n−3|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja