Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

m = 0, \frac{9}{2}

m=0 , \frac{9}{2}

Mešoviti numerički oblik:

m = 0, 4 \frac{1}{2}

m=0 , 4\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

m = 0, 4, 5

m=0 , 4,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| m - 9 | = | 3 m - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| m - 9 \| = \| 3 m - 9 \|$
$x = + y$	$(m - 9) = (3 m - 9)$
$x = - y$	$(m - 9) = - (3 m - 9)$
$+ x = y$	$(m - 9) = (3 m - 9)$
$- x = y$	$- (m - 9) = (3 m - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| m - 9 \| = \| 3 m - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(m - 9) = (3 m - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(m - 9) = - (3 m - 9)$

2. Rešite obe jednačine za m

8 koraka još

$(m - 9) = (3 m - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(m - 9) - 3 m = (3 m - 9) - 3 m$

Grupiši slične pojmove:

$(m - 3 m) - 9 = (3 m - 9) - 3 m$

Pojednostavi izraz:

$- 2 m - 9 = (3 m - 9) - 3 m$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 m - 9 = (3 m - 3 m) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 2 m - 9 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 m - 9) + 9 = - 9 + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 2 m = - 9 + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 2 m = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$m = 0$

12 koraka još

$(m - 9) = - (3 m - 9)$

Proširi zagrade:

$(m - 9) = - 3 m + 9$

Dodaj na obe strane:

$(m - 9) + 3 m = (- 3 m + 9) + 3 m$

Grupiši slične pojmove:

$(m + 3 m) - 9 = (- 3 m + 9) + 3 m$

Pojednostavi izraz:

$4 m - 9 = (- 3 m + 9) + 3 m$

Grupiši slične pojmove:

$4 m - 9 = (- 3 m + 3 m) + 9$

Pojednostavi izraz:

$4 m - 9 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(4 m - 9) + 9 = 9 + 9$

Pojednostavi izraz:

$4 m = 9 + 9$

Pojednostavi izraz:

$4 m = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 m)}{4} = \frac{18}{4}$

Uprosti razlomak:

$m = \frac{18}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$m = \frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$m = \frac{9}{2}$

3. Navedite rešenja

$m = 0, \frac{9}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | m - 9 |$
$y = | 3 m - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za m

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za m

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja