Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

k = - 1

k=-1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| k - 8 | = | k + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k - 8 \| = \| k + 10 \|$
$x = + y$	$(k - 8) = (k + 10)$
$x = - y$	$(k - 8) = - (k + 10)$
$+ x = y$	$(k - 8) = (k + 10)$
$- x = y$	$- (k - 8) = (k + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k - 8 \| = \| k + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(k - 8) = (k + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(k - 8) = - (k + 10)$

2. Rešite obe jednačine za k

5 koraka još

$(k - 8) = (k + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(k - 8) - k = (k + 10) - k$

Grupiši slične pojmove:

$(k - k) - 8 = (k + 10) - k$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = (k + 10) - k$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 = (k - k) + 10$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = 10$

Tvrdnja je netačna:

$- 8 = 10$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

11 koraka još

$(k - 8) = - (k + 10)$

Proširi zagrade:

$(k - 8) = - k - 10$

Dodaj na obe strane:

$(k - 8) + k = (- k - 10) + k$

Grupiši slične pojmove:

$(k + k) - 8 = (- k - 10) + k$

Pojednostavi izraz:

$2 k - 8 = (- k - 10) + k$

Grupiši slične pojmove:

$2 k - 8 = (- k + k) - 10$

Pojednostavi izraz:

$2 k - 8 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(2 k - 8) + 8 = - 10 + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 k = - 10 + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 k = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 k)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{- 2}{2}$

Uprosti razlomak:

$k = - 1$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | k - 8 |$
$y = | k + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja