Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

j = - 2

j=-2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| j - 5 | = | j + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j + 9 \|$
$x = + y$	$(j - 5) = (j + 9)$
$x = - y$	$(j - 5) = - (j + 9)$
$+ x = y$	$(j - 5) = (j + 9)$
$- x = y$	$- (j - 5) = (j + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(j - 5) = (j + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(j - 5) = - (j + 9)$

2. Rešite obe jednačine za j

5 koraka još

$(j - 5) = (j + 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(j - 5) - j = (j + 9) - j$

Grupiši slične pojmove:

$(j - j) - 5 = (j + 9) - j$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = (j + 9) - j$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 = (j - j) + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = 9$

Tvrdnja je netačna:

$- 5 = 9$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(j - 5) = - (j + 9)$

Proširi zagrade:

$(j - 5) = - j - 9$

Dodaj na obe strane:

$(j - 5) + j = (- j - 9) + j$

Grupiši slične pojmove:

$(j + j) - 5 = (- j - 9) + j$

Pojednostavi izraz:

$2 j - 5 = (- j - 9) + j$

Grupiši slične pojmove:

$2 j - 5 = (- j + j) - 9$

Pojednostavi izraz:

$2 j - 5 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(2 j - 5) + 5 = - 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$2 j = - 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$2 j = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 j)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Uprosti razlomak:

$j = \frac{- 4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$j = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$j = - 2$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | j - 5 |$
$y = | j + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za j

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za j

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja