Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: f=3
f=3
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|f−6|=|f|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||f−6|=|f|
x=+y(f−6)=(f)
x=−y(f−6)=−(f)
+x=y(f−6)=(f)
−x=y−(f−6)=(f)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||f−6|=|f|
x=+y , +x=y(f−6)=(f)
x=−y , −x=y(f−6)=−(f)

2. Rešite obe jednačine za f

4 koraka još

(f-6)=f

Oduzmi od obe strane:

(f-6)-f=f-f

Grupiši slične pojmove:

(f-f)-6=f-f

Pojednostavi izraz:

−6=f−f

Pojednostavi izraz:

−6=0

Tvrdnja je netačna:

−6=0

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

(f-6)=-f

Dodaj na obe strane:

(f-6)+f=-f+f

Grupiši slične pojmove:

(f+f)-6=-f+f

Pojednostavi izraz:

2f−6=−f+f

Pojednostavi izraz:

2f−6=0

Dodaj na obe strane:

(2f-6)+6=0+6

Pojednostavi izraz:

2f=0+6

Pojednostavi izraz:

2f=6

Podeli obe strane sa :

(2f)2=62

Uprosti razlomak:

f=62

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

f=(3·2)(1·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

f=3

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|f−6|
y=|f|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja