Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: f=−1
f=-1
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|f−6|=|f+8|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||f−6|=|f+8|
x=+y(f−6)=(f+8)
x=−y(f−6)=−(f+8)
+x=y(f−6)=(f+8)
−x=y−(f−6)=(f+8)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||f−6|=|f+8|
x=+y , +x=y(f−6)=(f+8)
x=−y , −x=y(f−6)=−(f+8)

2. Rešite obe jednačine za f

5 koraka još

(f-6)=(f+8)

Oduzmi od obe strane:

(f-6)-f=(f+8)-f

Grupiši slične pojmove:

(f-f)-6=(f+8)-f

Pojednostavi izraz:

-6=(f+8)-f

Grupiši slične pojmove:

-6=(f-f)+8

Pojednostavi izraz:

−6=8

Tvrdnja je netačna:

−6=8

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

11 koraka još

(f-6)=-(f+8)

Proširi zagrade:

(f-6)=-f-8

Dodaj na obe strane:

(f-6)+f=(-f-8)+f

Grupiši slične pojmove:

(f+f)-6=(-f-8)+f

Pojednostavi izraz:

2f-6=(-f-8)+f

Grupiši slične pojmove:

2f-6=(-f+f)-8

Pojednostavi izraz:

2f−6=−8

Dodaj na obe strane:

(2f-6)+6=-8+6

Pojednostavi izraz:

2f=−8+6

Pojednostavi izraz:

2f=−2

Podeli obe strane sa :

(2f)2=-22

Uprosti razlomak:

f=-22

Uprosti razlomak:

f=−1

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|f−6|
y=|f+8|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja