Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: f=23
f=\frac{2}{3}
Decimalni oblik: f=0.667
f=0.667

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|f-43|=|f|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||f-43|=|f|
x=+y(f-43)=(f)
x=-y(f-43)=-(f)
+x=y(f-43)=(f)
-x=y-(f-43)=(f)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||f-43|=|f|
x=+y , +x=y(f-43)=(f)
x=-y , -x=y(f-43)=-(f)

2. Rešite obe jednačine za f

4 koraka još

(f+-43)=f

Oduzmi od obe strane:

(f+-43)-f=f-f

Grupiši slične pojmove:

(f-f)+-43=f-f

Pojednostavi izraz:

-43=f-f

Pojednostavi izraz:

-43=0

Tvrdnja je netačna:

-43=0

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

13 koraka još

(f+-43)=-f

Dodaj na obe strane:

(f+-43)+f=-f+f

Grupiši slične pojmove:

(f+f)+-43=-f+f

Pojednostavi izraz:

2f+-43=-f+f

Pojednostavi izraz:

2f+-43=0

Dodaj na obe strane:

(2f+-43)+43=0+43

Kombinuj razlomke:

2f+(-4+4)3=0+43

Kombinuj brojioce:

2f+03=0+43

Smanjite brojilac nule:

2f+0=0+43

Pojednostavi izraz:

2f=0+43

Pojednostavi izraz:

2f=43

Podeli obe strane sa :

(2f)2=(43)2

Uprosti razlomak:

f=(43)2

Pojednostavi izraz:

f=4(3·2)

f=23

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|f-43|
y=|f|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.