Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

b = \frac{5}{2}

b=\frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

b = 2 \frac{1}{2}

b=2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

b = 2, 5

b=2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| b - 7 | = | b + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$	$(b - 7) = (b + 2)$
$x = - y$	$(b - 7) = - (b + 2)$
$+ x = y$	$(b - 7) = (b + 2)$
$- x = y$	$- (b - 7) = (b + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - 7) = (b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - 7) = - (b + 2)$

2. Rešite obe jednačine za b

5 koraka još

$(b - 7) = (b + 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(b - 7) - b = (b + 2) - b$

Grupiši slične pojmove:

$(b - b) - 7 = (b + 2) - b$

Pojednostavi izraz:

$- 7 = (b + 2) - b$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 = (b - b) + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 7 = 2$

Tvrdnja je netačna:

$- 7 = 2$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

$(b - 7) = - (b + 2)$

Proširi zagrade:

$(b - 7) = - b - 2$

Dodaj na obe strane:

$(b - 7) + b = (- b - 2) + b$

Grupiši slične pojmove:

$(b + b) - 7 = (- b - 2) + b$

Pojednostavi izraz:

$2 b - 7 = (- b - 2) + b$

Grupiši slične pojmove:

$2 b - 7 = (- b + b) - 2$

Pojednostavi izraz:

$2 b - 7 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(2 b - 7) + 7 = - 2 + 7$

Pojednostavi izraz:

$2 b = - 2 + 7$

Pojednostavi izraz:

$2 b = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{5}{2}$

Uprosti razlomak:

$b = \frac{5}{2}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | b - 7 |$
$y = | b + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za b

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za b

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja