Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}

b=\frac{18}{5} , \frac{11}{5}

Mešoviti numerički oblik:

b = 3 \frac{3}{5}, 2 \frac{1}{5}

b=3\frac{3}{5} , 2\frac{1}{5}

Decimalni oblik:

b = 3, 6, 2, 2

b=3,6 , 2,2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| b - \frac{4}{5} | = | 3 b - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$
$+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$- x = y$	$- (b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$

2. Rešite obe jednačine za b

17 koraka još

$(b + \frac{- 4}{5}) = (3 b - 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(b + \frac{- 4}{5}) - 3 b = (3 b - 8) - 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$(b - 3 b) + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

Pojednostavi izraz:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 3 b) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Kombinuj razlomke:

$- 2 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Kombinuj brojioce:

$- 2 b + \frac{0}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$- 2 b + 0 = - 8 + \frac{4}{5}$

Pojednostavi izraz:

$- 2 b = - 8 + \frac{4}{5}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$- 2 b = \frac{- 40}{5} + \frac{4}{5}$

Kombinuj razlomke:

$- 2 b = \frac{(- 40 + 4)}{5}$

Kombinuj brojioce:

$- 2 b = \frac{- 36}{5}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 b}{2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$b = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

Pojednostavi izraz:

$b = \frac{- 36}{(5 \cdot - 2)}$

$b = \frac{18}{5}$

17 koraka još

$(b + \frac{- 4}{5}) = - (3 b - 8)$

Proširi zagrade:

$(b + \frac{- 4}{5}) = - 3 b + 8$

Dodaj na obe strane:

$(b + \frac{- 4}{5}) + 3 b = (- 3 b + 8) + 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$(b + 3 b) + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

Pojednostavi izraz:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 3 b) + 8$

Pojednostavi izraz:

$4 b + \frac{- 4}{5} = 8$

Dodaj na obe strane:

$(4 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Kombinuj razlomke:

$4 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Kombinuj brojioce:

$4 b + \frac{0}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$4 b + 0 = 8 + \frac{4}{5}$

Pojednostavi izraz:

$4 b = 8 + \frac{4}{5}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$4 b = \frac{40}{5} + \frac{4}{5}$

Kombinuj razlomke:

$4 b = \frac{(40 + 4)}{5}$

Kombinuj brojioce:

$4 b = \frac{44}{5}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

Uprosti razlomak:

$b = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

Pojednostavi izraz:

$b = \frac{44}{(5 \cdot 4)}$

$b = \frac{11}{5}$

3. Navedite rešenja

$b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | b - \frac{4}{5} |$
$y = | 3 b - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za b

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za b

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja