Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

b = 4, - 1

b=4 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| b + 6 | = | 3 b - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b + 6 \| = \| 3 b - 2 \|$
$x = + y$	$(b + 6) = (3 b - 2)$
$x = - y$	$(b + 6) = - (3 b - 2)$
$+ x = y$	$(b + 6) = (3 b - 2)$
$- x = y$	$- (b + 6) = (3 b - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b + 6 \| = \| 3 b - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b + 6) = (3 b - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b + 6) = - (3 b - 2)$

2. Rešite obe jednačine za b

13 koraka još

$(b + 6) = (3 b - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(b + 6) - 3 b = (3 b - 2) - 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$(b - 3 b) + 6 = (3 b - 2) - 3 b$

Pojednostavi izraz:

$- 2 b + 6 = (3 b - 2) - 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 b + 6 = (3 b - 3 b) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 b + 6 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 b + 6) - 6 = - 2 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 2 b = - 2 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 2 b = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$b = \frac{- 8}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$b = \frac{8}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$b = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$b = 4$

11 koraka još

$(b + 6) = - (3 b - 2)$

Proširi zagrade:

$(b + 6) = - 3 b + 2$

Dodaj na obe strane:

$(b + 6) + 3 b = (- 3 b + 2) + 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$(b + 3 b) + 6 = (- 3 b + 2) + 3 b$

Pojednostavi izraz:

$4 b + 6 = (- 3 b + 2) + 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$4 b + 6 = (- 3 b + 3 b) + 2$

Pojednostavi izraz:

$4 b + 6 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(4 b + 6) - 6 = 2 - 6$

Pojednostavi izraz:

$4 b = 2 - 6$

Pojednostavi izraz:

$4 b = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{- 4}{4}$

Uprosti razlomak:

$b = \frac{- 4}{4}$

Uprosti razlomak:

$b = - 1$

3. Navedite rešenja

$b = 4, - 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | b + 6 |$
$y = | 3 b - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za b

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za b

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja