Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = \frac{1}{2}

a=\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

a = 0, 5

a=0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| a - 3 | - | a + 2 | = 0$

Dodaj $| a + 2 |$ na obe strane jednačine.

$| a - 3 | - | a + 2 | + | a + 2 | = | a + 2 |$

Pojednostavi izraz

$| a - 3 | = | a + 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| a - 3 | = | a + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$	$(a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$	$(a - 3) = (- (a + 2))$
$+ x = y$	$(a - 3) = (a + 2)$
$- x = y$	$- (a - 3) = (a + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 3) = (- (a + 2))$

3. Rešite obe jednačine za a

5 koraka još

$(a - 3) = (a + 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(a - 3) - a = (a + 2) - a$

Grupiši slične pojmove:

$(a - a) - 3 = (a + 2) - a$

Pojednostavi izraz:

$- 3 = (a + 2) - a$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 = (a - a) + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 3 = 2$

Tvrdnja je netačna:

$- 3 = 2$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

$(a - 3) = - (a + 2)$

Proširi zagrade:

$(a - 3) = - a - 2$

Dodaj na obe strane:

$(a - 3) + a = (- a - 2) + a$

Grupiši slične pojmove:

$(a + a) - 3 = (- a - 2) + a$

Pojednostavi izraz:

$2 a - 3 = (- a - 2) + a$

Grupiši slične pojmove:

$2 a - 3 = (- a + a) - 2$

Pojednostavi izraz:

$2 a - 3 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(2 a - 3) + 3 = - 2 + 3$

Pojednostavi izraz:

$2 a = - 2 + 3$

Pojednostavi izraz:

$2 a = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{1}{2}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{1}{2}$

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | a - 3 |$
$y = | a + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za a

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za a

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja