Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = - \frac{1}{2}

a=-\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

a = - 0, 5

a=-0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| a - 2 | = | a + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 2 \| = \| a + 3 \|$
$x = + y$	$(a - 2) = (a + 3)$
$x = - y$	$(a - 2) = - (a + 3)$
$+ x = y$	$(a - 2) = (a + 3)$
$- x = y$	$- (a - 2) = (a + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 2 \| = \| a + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 2) = (a + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 2) = - (a + 3)$

2. Rešite obe jednačine za a

5 koraka još

$(a - 2) = (a + 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(a - 2) - a = (a + 3) - a$

Grupiši slične pojmove:

$(a - a) - 2 = (a + 3) - a$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = (a + 3) - a$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 = (a - a) + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = 3$

Tvrdnja je netačna:

$- 2 = 3$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

$(a - 2) = - (a + 3)$

Proširi zagrade:

$(a - 2) = - a - 3$

Dodaj na obe strane:

$(a - 2) + a = (- a - 3) + a$

Grupiši slične pojmove:

$(a + a) - 2 = (- a - 3) + a$

Pojednostavi izraz:

$2 a - 2 = (- a - 3) + a$

Grupiši slične pojmove:

$2 a - 2 = (- a + a) - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 a - 2 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(2 a - 2) + 2 = - 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 a = - 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 a = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 1}{2}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | a - 2 |$
$y = | a + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja