Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = 1, 7

a=1 , 7

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| a + 11 | = | - 5 a + 17 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a + 11 \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$	$(a + 11) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$	$(a + 11) = - (- 5 a + 17)$
$+ x = y$	$(a + 11) = (- 5 a + 17)$
$- x = y$	$- (a + 11) = (- 5 a + 17)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a + 11 \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a + 11) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a + 11) = - (- 5 a + 17)$

2. Rešite obe jednačine za a

10 koraka još

$(a + 11) = (- 5 a + 17)$

Dodaj na obe strane:

$(a + 11) + 5 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Grupiši slične pojmove:

$(a + 5 a) + 11 = (- 5 a + 17) + 5 a$

Pojednostavi izraz:

$6 a + 11 = (- 5 a + 17) + 5 a$

Grupiši slične pojmove:

$6 a + 11 = (- 5 a + 5 a) + 17$

Pojednostavi izraz:

$6 a + 11 = 17$

Oduzmi od obe strane:

$(6 a + 11) - 11 = 17 - 11$

Pojednostavi izraz:

$6 a = 17 - 11$

Pojednostavi izraz:

$6 a = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{6}{6}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{6}{6}$

Uprosti razlomak:

$a = 1$

14 koraka još

$(a + 11) = - (- 5 a + 17)$

Proširi zagrade:

$(a + 11) = 5 a - 17$

Oduzmi od obe strane:

$(a + 11) - 5 a = (5 a - 17) - 5 a$

Grupiši slične pojmove:

$(a - 5 a) + 11 = (5 a - 17) - 5 a$

Pojednostavi izraz:

$- 4 a + 11 = (5 a - 17) - 5 a$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 a + 11 = (5 a - 5 a) - 17$

Pojednostavi izraz:

$- 4 a + 11 = - 17$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 a + 11) - 11 = - 17 - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 4 a = - 17 - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 4 a = - 28$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 28}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 28}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 28}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$a = \frac{28}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$a = \frac{(7 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$a = 7$

3. Navedite rešenja

$a = 1, 7$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | a + 11 |$
$y = | - 5 a + 17 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja