Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{1}{6}

y=\frac{1}{6}

Decimalni oblik:

y = 0.167

y=0.167

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 y - 2 | = | - 9 y + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y - 2 \| = \| - 9 y + 1 \|$
$x = + y$	$(9 y - 2) = (- 9 y + 1)$
$x = - y$	$(9 y - 2) = - (- 9 y + 1)$
$+ x = y$	$(9 y - 2) = (- 9 y + 1)$
$- x = y$	$- (9 y - 2) = (- 9 y + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y - 2 \| = \| - 9 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y - 2) = (- 9 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y - 2) = - (- 9 y + 1)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(9 y - 2) = (- 9 y + 1)$

Dodaj na obe strane:

$(9 y - 2) + 9 y = (- 9 y + 1) + 9 y$

Grupiši slične pojmove:

$(9 y + 9 y) - 2 = (- 9 y + 1) + 9 y$

Pojednostavi izraz:

$18 y - 2 = (- 9 y + 1) + 9 y$

Grupiši slične pojmove:

$18 y - 2 = (- 9 y + 9 y) + 1$

Pojednostavi izraz:

$18 y - 2 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(18 y - 2) + 2 = 1 + 2$

Pojednostavi izraz:

$18 y = 1 + 2$

Pojednostavi izraz:

$18 y = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(18 y)}{18} = \frac{3}{18}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{3}{18}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(1 \cdot 3)}{(6 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{1}{6}$

6 koraka još

$(9 y - 2) = - (- 9 y + 1)$

Proširi zagrade:

$(9 y - 2) = 9 y - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(9 y - 2) - 9 y = (9 y - 1) - 9 y$

Grupiši slične pojmove:

$(9 y - 9 y) - 2 = (9 y - 1) - 9 y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = (9 y - 1) - 9 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 = (9 y - 9 y) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = - 1$

Tvrdnja je netačna:

$- 2 = - 1$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$y = \frac{1}{6}$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 y - 2 |$
$y = | - 9 y + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja