Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 1, - \frac{1}{3}

y=1 , -\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

y = 1, - 0.333

y=1 , -0.333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 y + 1 | = | 6 y + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$
$+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$- x = y$	$- (9 y + 1) = (6 y + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

2. Rešite obe jednačine za y

10 koraka još

$(9 y + 1) = (6 y + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 y + 1) - 6 y = (6 y + 4) - 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$(9 y - 6 y) + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Pojednostavi izraz:

$3 y + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$3 y + 1 = (6 y - 6 y) + 4$

Pojednostavi izraz:

$3 y + 1 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(3 y + 1) - 1 = 4 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 y = 4 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 y = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{3}{3}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{3}{3}$

Uprosti razlomak:

$y = 1$

12 koraka još

$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

Proširi zagrade:

$(9 y + 1) = - 6 y - 4$

Dodaj na obe strane:

$(9 y + 1) + 6 y = (- 6 y - 4) + 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$(9 y + 6 y) + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Pojednostavi izraz:

$15 y + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$15 y + 1 = (- 6 y + 6 y) - 4$

Pojednostavi izraz:

$15 y + 1 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(15 y + 1) - 1 = - 4 - 1$

Pojednostavi izraz:

$15 y = - 4 - 1$

Pojednostavi izraz:

$15 y = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(15 y)}{15} = \frac{- 5}{15}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 5}{15}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Navedite rešenja

$y = 1, - \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 y + 1 |$
$y = | 6 y + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja