Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 5, - \frac{5}{7}

x=5 , -\frac{5}{7}

Decimalni oblik:

x = 5, - 0.714

x=5 , -0.714

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x - 5 | = | 5 x + 15 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 5 \| = \| 5 x + 15 \|$
$x = + y$	$(9 x - 5) = (5 x + 15)$
$x = - y$	$(9 x - 5) = - (5 x + 15)$
$+ x = y$	$(9 x - 5) = (5 x + 15)$
$- x = y$	$- (9 x - 5) = (5 x + 15)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 5 \| = \| 5 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 5) = (5 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 5) = - (5 x + 15)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(9 x - 5) = (5 x + 15)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x - 5) - 5 x = (5 x + 15) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 5 x) - 5 = (5 x + 15) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 5 = (5 x + 15) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 5 = (5 x - 5 x) + 15$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 5 = 15$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 5) + 5 = 15 + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 15 + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{20}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{20}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 5$

12 koraka još

$(9 x - 5) = - (5 x + 15)$

Proširi zagrade:

$(9 x - 5) = - 5 x - 15$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 5) + 5 x = (- 5 x - 15) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 5 x) - 5 = (- 5 x - 15) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 5 = (- 5 x - 15) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x - 5 = (- 5 x + 5 x) - 15$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 5 = - 15$

Dodaj na obe strane:

$(14 x - 5) + 5 = - 15 + 5$

Pojednostavi izraz:

$14 x = - 15 + 5$

Pojednostavi izraz:

$14 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 10}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{14}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 5}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = 5, - \frac{5}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x - 5 |$
$y = | 5 x + 15 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja