Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{3}, - \frac{1}{2}

x=\frac{7}{3} , -\frac{1}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{1}{3}, - \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{3} , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 2, 333, - 0, 5

x=2,333 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x - 4 | = | 3 x + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 4 \| = \| 3 x + 10 \|$
$x = + y$	$(9 x - 4) = (3 x + 10)$
$x = - y$	$(9 x - 4) = - (3 x + 10)$
$+ x = y$	$(9 x - 4) = (3 x + 10)$
$- x = y$	$- (9 x - 4) = (3 x + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 4 \| = \| 3 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 4) = (3 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 4) = - (3 x + 10)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(9 x - 4) = (3 x + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x - 4) - 3 x = (3 x + 10) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 3 x) - 4 = (3 x + 10) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 4 = (3 x + 10) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 4 = (3 x - 3 x) + 10$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 4 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 4) + 4 = 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{14}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{7}{3}$

12 koraka još

$(9 x - 4) = - (3 x + 10)$

Proširi zagrade:

$(9 x - 4) = - 3 x - 10$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 4) + 3 x = (- 3 x - 10) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 3 x) - 4 = (- 3 x - 10) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 4 = (- 3 x - 10) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 4 = (- 3 x + 3 x) - 10$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 4 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 4) + 4 = - 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 6}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 6)}{(2 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{3}, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x - 4 |$
$y = | 3 x + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja