Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 7, - \frac{1}{2}

x=7 , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 7, - 0, 5

x=7 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x - 3 | = | 7 x + 11 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 3 \| = \| 7 x + 11 \|$
$x = + y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$x = - y$	$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$
$+ x = y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$- x = y$	$- (9 x - 3) = (7 x + 11)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 3 \| = \| 7 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(9 x - 3) = (7 x + 11)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x - 3) - 7 x = (7 x + 11) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 7 x) - 3 = (7 x + 11) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 3 = (7 x + 11) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 3 = (7 x - 7 x) + 11$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 3 = 11$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 3) + 3 = 11 + 3$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 11 + 3$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 7$

12 koraka još

$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$

Proširi zagrade:

$(9 x - 3) = - 7 x - 11$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 3) + 7 x = (- 7 x - 11) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 7 x) - 3 = (- 7 x - 11) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 3 = (- 7 x - 11) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$16 x - 3 = (- 7 x + 7 x) - 11$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 3 = - 11$

Dodaj na obe strane:

$(16 x - 3) + 3 = - 11 + 3$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 11 + 3$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 8}{16}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{16}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(2 \cdot 8)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = 7, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x - 3 |$
$y = | 7 x + 11 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja