Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 3, \frac{7}{17}

x=-3 , \frac{7}{17}

Decimalni oblik:

x = - 3, 0, 412

x=-3 , 0,412

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x - 2 | = | 8 x - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 2 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$	$(9 x - 2) = (8 x - 5)$
$x = - y$	$(9 x - 2) = - (8 x - 5)$
$+ x = y$	$(9 x - 2) = (8 x - 5)$
$- x = y$	$- (9 x - 2) = (8 x - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 2 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 2) = (8 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 2) = - (8 x - 5)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$(9 x - 2) = (8 x - 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x - 2) - 8 x = (8 x - 5) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 8 x) - 2 = (8 x - 5) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$x - 2 = (8 x - 5) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 2 = (8 x - 8 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$x - 2 = - 5$

Dodaj na obe strane:

$(x - 2) + 2 = - 5 + 2$

Pojednostavi izraz:

$x = - 5 + 2$

Pojednostavi izraz:

$x = - 3$

10 koraka još

$(9 x - 2) = - (8 x - 5)$

Proširi zagrade:

$(9 x - 2) = - 8 x + 5$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 2) + 8 x = (- 8 x + 5) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 8 x) - 2 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$17 x - 2 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$17 x - 2 = (- 8 x + 8 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$17 x - 2 = 5$

Dodaj na obe strane:

$(17 x - 2) + 2 = 5 + 2$

Pojednostavi izraz:

$17 x = 5 + 2$

Pojednostavi izraz:

$17 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{7}{17}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{17}$

3. Navedite rešenja

$x = - 3, \frac{7}{17}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x - 2 |$
$y = | 8 x - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja