Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{19}{5}, \frac{17}{13}

x=\frac{19}{5} , \frac{17}{13}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3 \frac{4}{5}, 1 \frac{4}{13}

x=3\frac{4}{5} , 1\frac{4}{13}

Decimalni oblik:

x = 3, 8, 1, 308

x=3,8 , 1,308

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x - 18 | = | 4 x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 18 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$	$(9 x - 18) = (4 x + 1)$
$x = - y$	$(9 x - 18) = - (4 x + 1)$
$+ x = y$	$(9 x - 18) = (4 x + 1)$
$- x = y$	$- (9 x - 18) = (4 x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 18 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 18) = (4 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 18) = - (4 x + 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(9 x - 18) = (4 x + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x - 18) - 4 x = (4 x + 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 4 x) - 18 = (4 x + 1) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 18 = (4 x + 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 18 = (4 x - 4 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 18 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 18) + 18 = 1 + 18$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 1 + 18$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 19$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{19}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{19}{5}$

10 koraka još

$(9 x - 18) = - (4 x + 1)$

Proširi zagrade:

$(9 x - 18) = - 4 x - 1$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 18) + 4 x = (- 4 x - 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 4 x) - 18 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 18 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x - 18 = (- 4 x + 4 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 18 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(13 x - 18) + 18 = - 1 + 18$

Pojednostavi izraz:

$13 x = - 1 + 18$

Pojednostavi izraz:

$13 x = 17$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{17}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{17}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{19}{5}, \frac{17}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x - 18 |$
$y = | 4 x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja