Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{21}{4}, \frac{13}{14}

x=\frac{21}{4} , \frac{13}{14}

Mešoviti numerički oblik:

x = 5 \frac{1}{4}, \frac{13}{14}

x=5\frac{1}{4} , \frac{13}{14}

Decimalni oblik:

x = 5, 25, 0, 929

x=5,25 , 0,929

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x - 17 | = | 5 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 17 \| = \| 5 x + 4 \|$
$x = + y$	$(9 x - 17) = (5 x + 4)$
$x = - y$	$(9 x - 17) = - (5 x + 4)$
$+ x = y$	$(9 x - 17) = (5 x + 4)$
$- x = y$	$- (9 x - 17) = (5 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 17 \| = \| 5 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 17) = (5 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 17) = - (5 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(9 x - 17) = (5 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x - 17) - 5 x = (5 x + 4) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 5 x) - 17 = (5 x + 4) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 17 = (5 x + 4) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 17 = (5 x - 5 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 17 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 17) + 17 = 4 + 17$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 4 + 17$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 21$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{21}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{21}{4}$

10 koraka još

$(9 x - 17) = - (5 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(9 x - 17) = - 5 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 17) + 5 x = (- 5 x - 4) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 5 x) - 17 = (- 5 x - 4) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 17 = (- 5 x - 4) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x - 17 = (- 5 x + 5 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 17 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(14 x - 17) + 17 = - 4 + 17$

Pojednostavi izraz:

$14 x = - 4 + 17$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{13}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{13}{14}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{21}{4}, \frac{13}{14}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x - 17 |$
$y = | 5 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja