Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{13}{3}, - \frac{1}{6}

x=\frac{13}{3} , -\frac{1}{6}

Mešoviti numerički oblik:

x = 4 \frac{1}{3}, - \frac{1}{6}

x=4\frac{1}{3} , -\frac{1}{6}

Decimalni oblik:

x = 4, 333, - 0, 167

x=4,333 , -0,167

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x - 12 | = | 3 x + 14 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 12 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$x = - y$	$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$
$+ x = y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$- x = y$	$- (9 x - 12) = (3 x + 14)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 12 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(9 x - 12) = (3 x + 14)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x - 12) - 3 x = (3 x + 14) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 3 x) - 12 = (3 x + 14) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 12 = (3 x + 14) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 12 = (3 x - 3 x) + 14$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 12 = 14$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 12) + 12 = 14 + 12$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 14 + 12$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 26$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{26}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{26}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{13}{3}$

12 koraka još

$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$

Proširi zagrade:

$(9 x - 12) = - 3 x - 14$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 12) + 3 x = (- 3 x - 14) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 3 x) - 12 = (- 3 x - 14) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 12 = (- 3 x - 14) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 12 = (- 3 x + 3 x) - 14$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 12 = - 14$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 12) + 12 = - 14 + 12$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 14 + 12$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 2}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 2}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{6}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{13}{3}, - \frac{1}{6}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x - 12 |$
$y = | 3 x + 14 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja