Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{5}{3}, - \frac{1}{3}

x=-\frac{5}{3} , -\frac{1}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{2}{3}, - \frac{1}{3}

x=-1\frac{2}{3} , -\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = - 1, 667, - 0, 333

x=-1,667 , -0,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x + 5 | = | 6 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 5 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$	$(9 x + 5) = (6 x)$
$x = - y$	$(9 x + 5) = - (6 x)$
$+ x = y$	$(9 x + 5) = (6 x)$
$- x = y$	$- (9 x + 5) = (6 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 5 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + 5) = (6 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + 5) = - (6 x)$

2. Rešite obe jednačine za x

8 koraka još

$(9 x + 5) = 6 x$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x + 5) - 6 x = (6 x) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 6 x) + 5 = (6 x) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 5 = (6 x) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 5 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 0 - 5$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 5}{3}$

9 koraka još

$(9 x + 5) = - 6 x$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x + 5) - 5 = (- 6 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$9 x = (- 6 x) - 5$

Dodaj na obe strane:

$(9 x) + 6 x = ((- 6 x) - 5) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$15 x = ((- 6 x) - 5) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$15 x = (- 6 x + 6 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$15 x = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 5}{15}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 5}{15}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{5}{3}, - \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x + 5 |$
$y = | 6 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja