Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 2, - 2

x=-2 , -2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 9 x + 18 | - | 7 x + 14 | = 0$

Dodaj $| 7 x + 14 |$ na obe strane jednačine.

$| 9 x + 18 | - | 7 x + 14 | + | 7 x + 14 | = | 7 x + 14 |$

Pojednostavi izraz

$| 9 x + 18 | = | 7 x + 14 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x + 18 | = | 7 x + 14 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 18 \| = \| 7 x + 14 \|$
$x = + y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$x = - y$	$(9 x + 18) = (- (7 x + 14))$
$+ x = y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$- x = y$	$- (9 x + 18) = (7 x + 14)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 18 \| = \| 7 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + 18) = (- (7 x + 14))$

3. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(9 x + 18) = (7 x + 14)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x + 18) - 7 x = (7 x + 14) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 7 x) + 18 = (7 x + 14) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 18 = (7 x + 14) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 18 = (7 x - 7 x) + 14$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 18 = 14$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 18) - 18 = 14 - 18$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 14 - 18$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

12 koraka još

$(9 x + 18) = - (7 x + 14)$

Proširi zagrade:

$(9 x + 18) = - 7 x - 14$

Dodaj na obe strane:

$(9 x + 18) + 7 x = (- 7 x - 14) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 7 x) + 18 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$16 x + 18 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$16 x + 18 = (- 7 x + 7 x) - 14$

Pojednostavi izraz:

$16 x + 18 = - 14$

Oduzmi od obe strane:

$(16 x + 18) - 18 = - 14 - 18$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 14 - 18$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 32}{16}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 32}{16}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 16)}{(1 \cdot 16)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

4. Navedite rešenja

$x = - 2, - 2$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x + 18 |$
$y = | 7 x + 14 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja