Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{5}{12}, \frac{4}{15}

x=-\frac{5}{12} , \frac{4}{15}

Decimalni oblik:

x = - 0, 417, 0, 267

x=-0,417 , 0,267

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 x + \frac{1}{3} | = | x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + \frac{1}{3} \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$x = - y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$- x = y$	$- (9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + \frac{1}{3} \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x + \frac{1}{3}) - x = (x - 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - x) + \frac{1}{3} = (x - 3) - x$

Pojednostavi izraz:

$8 x + \frac{1}{3} = (x - 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x + \frac{1}{3} = (x - x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$8 x + \frac{1}{3} = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$8 x + \frac{(1 - 1)}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

Kombinuj brojioce:

$8 x + \frac{0}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

Smanjite brojilac nule:

$8 x + 0 = - 3 - \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 3 - \frac{1}{3}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$8 x = \frac{- 9}{3} + \frac{- 1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$8 x = \frac{(- 9 - 1)}{3}$

Kombinuj brojioce:

$8 x = \frac{- 10}{3}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{(\frac{- 10}{3})}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{- 10}{3})}{8}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 10}{(3 \cdot 8)}$

$x = \frac{- 5}{12}$

17 koraka još

$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$

Proširi zagrade:

$(9 x + \frac{1}{3}) = - x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(9 x + \frac{1}{3}) + x = (- x + 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + x) + \frac{1}{3} = (- x + 3) + x$

Pojednostavi izraz:

$10 x + \frac{1}{3} = (- x + 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x + \frac{1}{3} = (- x + x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$10 x + \frac{1}{3} = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$10 x + \frac{(1 - 1)}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

Kombinuj brojioce:

$10 x + \frac{0}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

Smanjite brojilac nule:

$10 x + 0 = 3 - \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 3 - \frac{1}{3}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$10 x = \frac{9}{3} + \frac{- 1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$10 x = \frac{(9 - 1)}{3}$

Kombinuj brojioce:

$10 x = \frac{8}{3}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{(\frac{8}{3})}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{8}{3})}{10}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{8}{(3 \cdot 10)}$

$x = \frac{4}{15}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{5}{12}, \frac{4}{15}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 x + \frac{1}{3} |$
$y = | x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja