Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = 2, - \frac{6}{11}

w=2 , -\frac{6}{11}

Decimalni oblik:

w = 2, - 0.545

w=2 , -0.545

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 w - 4 | = | 2 w + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$(9 w - 4) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$(9 w - 4) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$(9 w - 4) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$- (9 w - 4) = (2 w + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 4) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 4) = - (2 w + 10)$

2. Rešite obe jednačine za w

11 koraka još

$(9 w - 4) = (2 w + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 w - 4) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(9 w - 2 w) - 4 = (2 w + 10) - 2 w$

Pojednostavi izraz:

$7 w - 4 = (2 w + 10) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$7 w - 4 = (2 w - 2 w) + 10$

Pojednostavi izraz:

$7 w - 4 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(7 w - 4) + 4 = 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$7 w = 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$7 w = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 w)}{7} = \frac{14}{7}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{14}{7}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = 2$

10 koraka još

$(9 w - 4) = - (2 w + 10)$

Proširi zagrade:

$(9 w - 4) = - 2 w - 10$

Dodaj na obe strane:

$(9 w - 4) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(9 w + 2 w) - 4 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Pojednostavi izraz:

$11 w - 4 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$11 w - 4 = (- 2 w + 2 w) - 10$

Pojednostavi izraz:

$11 w - 4 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(11 w - 4) + 4 = - 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$11 w = - 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$11 w = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{- 6}{11}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 6}{11}$

3. Navedite rešenja

$w = 2, - \frac{6}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 w - 4 |$
$y = | 2 w + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja