Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

i = \frac{12}{43}, - \frac{12}{25}

i=\frac{12}{43} , -\frac{12}{25}

Decimalni oblik:

i = 0, 279, - 0, 48

i=0,279 , -0,48

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 9 i - 12 | + | 34 i | = 0$

Dodaj $- | 34 i |$ na obe strane jednačine.

$| 9 i - 12 | + | 34 i | - | 34 i | = - | 34 i |$

Pojednostavi izraz

$| 9 i - 12 | = - | 34 i |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 i - 12 | = - | 34 i |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 34 i \|$
$x = + y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$x = - y$	$(9 i - 12) = - - (34 i)$
$+ x = y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$- x = y$	$- (9 i - 12) = - (34 i)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 34 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 i - 12) = - - (34 i)$

3. Rešite obe jednačine za i

7 koraka još

$(9 i - 12) = - 34 i$

Dodaj na obe strane:

$(9 i - 12) + 12 = (- 34 i) + 12$

Pojednostavi izraz:

$9 i = (- 34 i) + 12$

Dodaj na obe strane:

$(9 i) + 34 i = ((- 34 i) + 12) + 34 i$

Pojednostavi izraz:

$43 i = ((- 34 i) + 12) + 34 i$

Grupiši slične pojmove:

$43 i = (- 34 i + 34 i) + 12$

Pojednostavi izraz:

$43 i = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(43 i)}{43} = \frac{12}{43}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{12}{43}$

12 koraka još

$(9 i - 12) = - - 34 i$

Grupiši slične pojmove:

$(9 i - 12) = (- 1 \cdot - 34) i$

Pomnoži koeficijente:

$(9 i - 12) = 34 i$

Oduzmi od obe strane:

$(9 i - 12) - 34 i = (34 i) - 34 i$

Grupiši slične pojmove:

$(9 i - 34 i) - 12 = (34 i) - 34 i$

Pojednostavi izraz:

$- 25 i - 12 = (34 i) - 34 i$

Pojednostavi izraz:

$- 25 i - 12 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(- 25 i - 12) + 12 = 0 + 12$

Pojednostavi izraz:

$- 25 i = 0 + 12$

Pojednostavi izraz:

$- 25 i = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 25 i)}{- 25} = \frac{12}{- 25}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{25 i}{25} = \frac{12}{- 25}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{12}{- 25}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$i = \frac{- 12}{25}$

4. Navedite rešenja

$i = \frac{12}{43}, - \frac{12}{25}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 i - 12 |$
$y = - | 34 i |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za i

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za i

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja