Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 40, \frac{80}{173}

x=40 , \frac{80}{173}

Decimalni oblik:

x = 40, 0, 462

x=40 , 0,462

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 98 x - 500 | = | 75 x + 420 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 98 x - 500 \| = \| 75 x + 420 \|$
$x = + y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$x = - y$	$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$
$+ x = y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$- x = y$	$- (98 x - 500) = (75 x + 420)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 98 x - 500 \| = \| 75 x + 420 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(98 x - 500) = (75 x + 420)$

Oduzmi od obe strane:

$(98 x - 500) - 75 x = (75 x + 420) - 75 x$

Grupiši slične pojmove:

$(98 x - 75 x) - 500 = (75 x + 420) - 75 x$

Pojednostavi izraz:

$23 x - 500 = (75 x + 420) - 75 x$

Grupiši slične pojmove:

$23 x - 500 = (75 x - 75 x) + 420$

Pojednostavi izraz:

$23 x - 500 = 420$

Dodaj na obe strane:

$(23 x - 500) + 500 = 420 + 500$

Pojednostavi izraz:

$23 x = 420 + 500$

Pojednostavi izraz:

$23 x = 920$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{920}{23}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{920}{23}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(40 \cdot 23)}{(1 \cdot 23)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 40$

10 koraka još

$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$

Proširi zagrade:

$(98 x - 500) = - 75 x - 420$

Dodaj na obe strane:

$(98 x - 500) + 75 x = (- 75 x - 420) + 75 x$

Grupiši slične pojmove:

$(98 x + 75 x) - 500 = (- 75 x - 420) + 75 x$

Pojednostavi izraz:

$173 x - 500 = (- 75 x - 420) + 75 x$

Grupiši slične pojmove:

$173 x - 500 = (- 75 x + 75 x) - 420$

Pojednostavi izraz:

$173 x - 500 = - 420$

Dodaj na obe strane:

$(173 x - 500) + 500 = - 420 + 500$

Pojednostavi izraz:

$173 x = - 420 + 500$

Pojednostavi izraz:

$173 x = 80$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(173 x)}{173} = \frac{80}{173}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{80}{173}$

3. Navedite rešenja

$x = 40, \frac{80}{173}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 98 x - 500 |$
$y = | 75 x + 420 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja