Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = \frac{8}{5}

a=\frac{8}{5}

Mešoviti numerički oblik:

a = 1 \frac{3}{5}

a=1\frac{3}{5}

Decimalni oblik:

a = 1, 6

a=1,6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 5 a + 9 | = | - 5 a + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 a + 9 \| = \| - 5 a + 7 \|$
$x = + y$	$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 7)$
$x = - y$	$(- 5 a + 9) = - (- 5 a + 7)$
$+ x = y$	$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 7)$
$- x = y$	$- (- 5 a + 9) = (- 5 a + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 a + 9 \| = \| - 5 a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 a + 9) = - (- 5 a + 7)$

2. Rešite obe jednačine za a

5 koraka još

$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 7)$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 a + 9) + 5 a = (- 5 a + 7) + 5 a$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 a + 5 a) + 9 = (- 5 a + 7) + 5 a$

Pojednostavi izraz:

$9 = (- 5 a + 7) + 5 a$

Grupiši slične pojmove:

$9 = (- 5 a + 5 a) + 7$

Pojednostavi izraz:

$9 = 7$

Tvrdnja je netačna:

$9 = 7$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

14 koraka još

$(- 5 a + 9) = - (- 5 a + 7)$

Proširi zagrade:

$(- 5 a + 9) = 5 a - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 a + 9) - 5 a = (5 a - 7) - 5 a$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 a - 5 a) + 9 = (5 a - 7) - 5 a$

Pojednostavi izraz:

$- 10 a + 9 = (5 a - 7) - 5 a$

Grupiši slične pojmove:

$- 10 a + 9 = (5 a - 5 a) - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 10 a + 9 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 10 a + 9) - 9 = - 7 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 10 a = - 7 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 10 a = - 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 10 a)}{- 10} = \frac{- 16}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{10 a}{10} = \frac{- 16}{- 10}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 16}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$a = \frac{16}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$a = \frac{(8 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$a = \frac{8}{5}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 5 a + 9 |$
$y = | - 5 a + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja