Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - 1, - \frac{1}{5}

y=-1 , -\frac{1}{5}

Decimalni oblik:

y = - 1, - 0, 2

y=-1 , -0,2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 8 y + 4 | = 2 | y - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 y + 4 \| = 2 \| y - 1 \|$
$x = + y$	$(8 y + 4) = 2 (y - 1)$
$x = - y$	$(8 y + 4) = 2 (- (y - 1))$
$+ x = y$	$(8 y + 4) = 2 (y - 1)$
$- x = y$	$- (8 y + 4) = 2 (y - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 y + 4 \| = 2 \| y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 y + 4) = 2 (y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 y + 4) = 2 (- (y - 1))$

2. Rešite obe jednačine za y

12 koraka još

$(8 y + 4) = 2 \cdot (y - 1)$

Proširi zagrade:

$(8 y + 4) = 2 y + 2 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(8 y + 4) = 2 y - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(8 y + 4) - 2 y = (2 y - 2) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(8 y - 2 y) + 4 = (2 y - 2) - 2 y$

Pojednostavi izraz:

$6 y + 4 = (2 y - 2) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$6 y + 4 = (2 y - 2 y) - 2$

Pojednostavi izraz:

$6 y + 4 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(6 y + 4) - 4 = - 2 - 4$

Pojednostavi izraz:

$6 y = - 2 - 4$

Pojednostavi izraz:

$6 y = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{- 6}{6}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 6}{6}$

Uprosti razlomak:

$y = - 1$

16 koraka još

$(8 y + 4) = 2 \cdot (- (y - 1))$

Proširi zagrade:

$(8 y + 4) = 2 \cdot (- y + 1)$

$(8 y + 4) = 2 \cdot - y + 2 \cdot 1$

Grupiši slične pojmove:

$(8 y + 4) = (2 \cdot - 1) y + 2 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$(8 y + 4) = - 2 y + 2 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(8 y + 4) = - 2 y + 2$

Dodaj na obe strane:

$(8 y + 4) + 2 y = (- 2 y + 2) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(8 y + 2 y) + 4 = (- 2 y + 2) + 2 y$

Pojednostavi izraz:

$10 y + 4 = (- 2 y + 2) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$10 y + 4 = (- 2 y + 2 y) + 2$

Pojednostavi izraz:

$10 y + 4 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(10 y + 4) - 4 = 2 - 4$

Pojednostavi izraz:

$10 y = 2 - 4$

Pojednostavi izraz:

$10 y = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{- 2}{10}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 2}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{- 1}{5}$

3. Navedite rešenja

$y = - 1, - \frac{1}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 8 y + 4 |$
$y = 2 | y - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja