Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{4}, \frac{3}{4}

x=\frac{3}{4} , \frac{3}{4}

Decimalni oblik:

x = 0, 75, 0, 75

x=0,75 , 0,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 8 x - 6 | + | - 4 x + 3 | = 0$

Dodaj $- | - 4 x + 3 |$ na obe strane jednačine.

$| 8 x - 6 | + | - 4 x + 3 | - | - 4 x + 3 | = - | - 4 x + 3 |$

Pojednostavi izraz

$| 8 x - 6 | = - | - 4 x + 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 8 x - 6 | = - | - 4 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 6 \| = - \| - 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$x = - y$	$(8 x - 6) = - - (- 4 x + 3)$
$+ x = y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$- x = y$	$- (8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 6 \| = - \| - 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 6) = - - (- 4 x + 3)$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$

Proširi zagrade:

$(8 x - 6) = 4 x - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x - 6) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x - 4 x) - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 6 = (4 x - 4 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 6 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 6) + 6 = - 3 + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 3 + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{4}$

12 koraka još

$(8 x - 6) = - (- (- 4 x + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(8 x - 6) = - 4 x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 6) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x + 4 x) - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 6 = (- 4 x + 4 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 6 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 6) + 6 = 3 + 6$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 3 + 6$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{9}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{9}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{3}{4}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{4}, \frac{3}{4}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 8 x - 6 |$
$y = - | - 4 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja