Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{9}{2}, - \frac{7}{6}

x=\frac{9}{2} , -\frac{7}{6}

Mešoviti numerički oblik:

x = 4 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{6}

x=4\frac{1}{2} , -1\frac{1}{6}

Decimalni oblik:

x = 4, 5, - 1, 167

x=4,5 , -1,167

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 8 x - 2 | = | 4 x + 16 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 4 x + 16 \|$
$x = + y$	$(8 x - 2) = (4 x + 16)$
$x = - y$	$(8 x - 2) = - (4 x + 16)$
$+ x = y$	$(8 x - 2) = (4 x + 16)$
$- x = y$	$- (8 x - 2) = (4 x + 16)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 4 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 2) = (4 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 2) = - (4 x + 16)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(8 x - 2) = (4 x + 16)$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x - 2) - 4 x = (4 x + 16) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x - 4 x) - 2 = (4 x + 16) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 2 = (4 x + 16) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 2 = (4 x - 4 x) + 16$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 2 = 16$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 2) + 2 = 16 + 2$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 16 + 2$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{18}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{9}{2}$

12 koraka još

$(8 x - 2) = - (4 x + 16)$

Proširi zagrade:

$(8 x - 2) = - 4 x - 16$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 2) + 4 x = (- 4 x - 16) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x + 4 x) - 2 = (- 4 x - 16) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 2 = (- 4 x - 16) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 2 = (- 4 x + 4 x) - 16$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 2 = - 16$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 2) + 2 = - 16 + 2$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 16 + 2$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 14}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 14}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 7}{6}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{9}{2}, - \frac{7}{6}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 8 x - 2 |$
$y = | 4 x + 16 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja