Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{18}{5}, - \frac{14}{11}

x=\frac{18}{5} , -\frac{14}{11}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3 \frac{3}{5}, - 1 \frac{3}{11}

x=3\frac{3}{5} , -1\frac{3}{11}

Decimalni oblik:

x = 3, 6, - 1, 273

x=3,6 , -1,273

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 8 x - 2 | = | 3 x + 16 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 3 x + 16 \|$
$x = + y$	$(8 x - 2) = (3 x + 16)$
$x = - y$	$(8 x - 2) = - (3 x + 16)$
$+ x = y$	$(8 x - 2) = (3 x + 16)$
$- x = y$	$- (8 x - 2) = (3 x + 16)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 3 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 2) = (3 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 2) = - (3 x + 16)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(8 x - 2) = (3 x + 16)$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x - 2) - 3 x = (3 x + 16) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x - 3 x) - 2 = (3 x + 16) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 2 = (3 x + 16) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 2 = (3 x - 3 x) + 16$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 2 = 16$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 2) + 2 = 16 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 16 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{18}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{5}$

10 koraka još

$(8 x - 2) = - (3 x + 16)$

Proširi zagrade:

$(8 x - 2) = - 3 x - 16$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 2) + 3 x = (- 3 x - 16) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x + 3 x) - 2 = (- 3 x - 16) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 2 = (- 3 x - 16) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x - 2 = (- 3 x + 3 x) - 16$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 2 = - 16$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 2) + 2 = - 16 + 2$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 16 + 2$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 14}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 14}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{18}{5}, - \frac{14}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 8 x - 2 |$
$y = | 3 x + 16 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja