Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{15}{2}, \frac{2}{3}

x=\frac{15}{2} , \frac{2}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = 7 \frac{1}{2}, \frac{2}{3}

x=7\frac{1}{2} , \frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 7, 5, 0, 667

x=7,5 , 0,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 8 x - 19 | = | 4 x + 11 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 19 \| = \| 4 x + 11 \|$
$x = + y$	$(8 x - 19) = (4 x + 11)$
$x = - y$	$(8 x - 19) = - (4 x + 11)$
$+ x = y$	$(8 x - 19) = (4 x + 11)$
$- x = y$	$- (8 x - 19) = (4 x + 11)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 19 \| = \| 4 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 19) = (4 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 19) = - (4 x + 11)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(8 x - 19) = (4 x + 11)$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x - 19) - 4 x = (4 x + 11) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x - 4 x) - 19 = (4 x + 11) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 19 = (4 x + 11) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 19 = (4 x - 4 x) + 11$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 19 = 11$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 19) + 19 = 11 + 19$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 11 + 19$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 30$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{30}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{30}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{15}{2}$

12 koraka još

$(8 x - 19) = - (4 x + 11)$

Proširi zagrade:

$(8 x - 19) = - 4 x - 11$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 19) + 4 x = (- 4 x - 11) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x + 4 x) - 19 = (- 4 x - 11) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 19 = (- 4 x - 11) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 19 = (- 4 x + 4 x) - 11$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 19 = - 11$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 19) + 19 = - 11 + 19$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 11 + 19$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{8}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{2}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{15}{2}, \frac{2}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 8 x - 19 |$
$y = | 4 x + 11 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja