Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{16}{5}, \frac{16}{11}

x=\frac{16}{5} , \frac{16}{11}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3 \frac{1}{5}, 1 \frac{5}{11}

x=3\frac{1}{5} , 1\frac{5}{11}

Decimalni oblik:

x = 3, 2, 1, 455

x=3,2 , 1,455

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 8 x - 16 | = | 3 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 16 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$	$(8 x - 16) = (3 x)$
$x = - y$	$(8 x - 16) = - (3 x)$
$+ x = y$	$(8 x - 16) = (3 x)$
$- x = y$	$- (8 x - 16) = (3 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 16 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 16) = (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 16) = - (3 x)$

2. Rešite obe jednačine za x

8 koraka još

$(8 x - 16) = 3 x$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x - 16) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x - 3 x) - 16 = (3 x) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 16 = (3 x) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 16 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 16) + 16 = 0 + 16$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 0 + 16$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{16}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{5}$

7 koraka još

$(8 x - 16) = - 3 x$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 16) + 16 = (- 3 x) + 16$

Pojednostavi izraz:

$8 x = (- 3 x) + 16$

Dodaj na obe strane:

$(8 x) + 3 x = ((- 3 x) + 16) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x = ((- 3 x) + 16) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x = (- 3 x + 3 x) + 16$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{16}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{16}{5}, \frac{16}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 8 x - 16 |$
$y = | 3 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja