Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 9, \frac{5}{9}

x=-9 , \frac{5}{9}

Decimalni oblik:

x = - 9, 0, 556

x=-9 , 0,556

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 8 x - 14 | = | 10 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 14 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$	$(8 x - 14) = (10 x + 4)$
$x = - y$	$(8 x - 14) = - (10 x + 4)$
$+ x = y$	$(8 x - 14) = (10 x + 4)$
$- x = y$	$- (8 x - 14) = (10 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 14 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 14) = (10 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 14) = - (10 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(8 x - 14) = (10 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x - 14) - 10 x = (10 x + 4) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x - 10 x) - 14 = (10 x + 4) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 14 = (10 x + 4) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 14 = (10 x - 10 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 14 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 14) + 14 = 4 + 14$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 4 + 14$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{18}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 18}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 9 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 9$

12 koraka još

$(8 x - 14) = - (10 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(8 x - 14) = - 10 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 14) + 10 x = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x + 10 x) - 14 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$18 x - 14 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$18 x - 14 = (- 10 x + 10 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$18 x - 14 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(18 x - 14) + 14 = - 4 + 14$

Pojednostavi izraz:

$18 x = - 4 + 14$

Pojednostavi izraz:

$18 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{10}{18}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{18}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{5}{9}$

3. Navedite rešenja

$x = - 9, \frac{5}{9}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 8 x - 14 |$
$y = | 10 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja