Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{14}{3}, \frac{6}{13}

x=\frac{14}{3} , \frac{6}{13}

Mešoviti numerički oblik:

x = 4 \frac{2}{3}, \frac{6}{13}

x=4\frac{2}{3} , \frac{6}{13}

Decimalni oblik:

x = 4, 667, 0, 462

x=4,667 , 0,462

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 8 x - 10 | = | 5 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 10 \| = \| 5 x + 4 \|$
$x = + y$	$(8 x - 10) = (5 x + 4)$
$x = - y$	$(8 x - 10) = - (5 x + 4)$
$+ x = y$	$(8 x - 10) = (5 x + 4)$
$- x = y$	$- (8 x - 10) = (5 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 10 \| = \| 5 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 10) = (5 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 10) = - (5 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(8 x - 10) = (5 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x - 10) - 5 x = (5 x + 4) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x - 5 x) - 10 = (5 x + 4) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 10 = (5 x + 4) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 10 = (5 x - 5 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 10 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 10) + 10 = 4 + 10$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 4 + 10$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{14}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{3}$

10 koraka još

$(8 x - 10) = - (5 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(8 x - 10) = - 5 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 10) + 5 x = (- 5 x - 4) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x + 5 x) - 10 = (- 5 x - 4) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 10 = (- 5 x - 4) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x - 10 = (- 5 x + 5 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 10 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(13 x - 10) + 10 = - 4 + 10$

Pojednostavi izraz:

$13 x = - 4 + 10$

Pojednostavi izraz:

$13 x = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{6}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{6}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{14}{3}, \frac{6}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 8 x - 10 |$
$y = | 5 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja