Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

t = \frac{1}{2}, - \frac{1}{6}

t=\frac{1}{2} , -\frac{1}{6}

Decimalni oblik:

t = 0, 5, - 0, 167

t=0,5 , -0,167

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 8 t - 2 | = | - 2 t + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 t - 2 \| = \| - 2 t + 3 \|$
$x = + y$	$(8 t - 2) = (- 2 t + 3)$
$x = - y$	$(8 t - 2) = - (- 2 t + 3)$
$+ x = y$	$(8 t - 2) = (- 2 t + 3)$
$- x = y$	$- (8 t - 2) = (- 2 t + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 t - 2 \| = \| - 2 t + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 t - 2) = (- 2 t + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 t - 2) = - (- 2 t + 3)$

2. Rešite obe jednačine za t

11 koraka još

$(8 t - 2) = (- 2 t + 3)$

Dodaj na obe strane:

$(8 t - 2) + 2 t = (- 2 t + 3) + 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$(8 t + 2 t) - 2 = (- 2 t + 3) + 2 t$

Pojednostavi izraz:

$10 t - 2 = (- 2 t + 3) + 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$10 t - 2 = (- 2 t + 2 t) + 3$

Pojednostavi izraz:

$10 t - 2 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(10 t - 2) + 2 = 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$10 t = 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$10 t = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 t)}{10} = \frac{5}{10}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{5}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$t = \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$t = \frac{1}{2}$

10 koraka još

$(8 t - 2) = - (- 2 t + 3)$

Proširi zagrade:

$(8 t - 2) = 2 t - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(8 t - 2) - 2 t = (2 t - 3) - 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$(8 t - 2 t) - 2 = (2 t - 3) - 2 t$

Pojednostavi izraz:

$6 t - 2 = (2 t - 3) - 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$6 t - 2 = (2 t - 2 t) - 3$

Pojednostavi izraz:

$6 t - 2 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(6 t - 2) + 2 = - 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 t = - 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 t = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 t)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{- 1}{6}$

3. Navedite rešenja

$t = \frac{1}{2}, - \frac{1}{6}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 8 t - 2 |$
$y = | - 2 t + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja