Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

i = \frac{9}{8}, - \frac{7}{6}

i=\frac{9}{8} , -\frac{7}{6}

Mešoviti numerički oblik:

i = 1 \frac{1}{8}, - 1 \frac{1}{6}

i=1\frac{1}{8} , -1\frac{1}{6}

Decimalni oblik:

i = 1, 125, - 1, 167

i=1,125 , -1,167

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - i + 8 | = | 7 i - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - i + 8 \| = \| 7 i - 1 \|$
$x = + y$	$(- i + 8) = (7 i - 1)$
$x = - y$	$(- i + 8) = - (7 i - 1)$
$+ x = y$	$(- i + 8) = (7 i - 1)$
$- x = y$	$- (- i + 8) = (7 i - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - i + 8 \| = \| 7 i - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- i + 8) = (7 i - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- i + 8) = - (7 i - 1)$

2. Rešite obe jednačine za i

11 koraka još

$(- i + 8) = (7 i - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(- i + 8) - 7 i = (7 i - 1) - 7 i$

Grupiši slične pojmove:

$(- i - 7 i) + 8 = (7 i - 1) - 7 i$

Pojednostavi izraz:

$- 8 i + 8 = (7 i - 1) - 7 i$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 i + 8 = (7 i - 7 i) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 8 i + 8 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 i + 8) - 8 = - 1 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 8 i = - 1 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 8 i = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 i)}{- 8} = \frac{- 9}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 i}{8} = \frac{- 9}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{- 9}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$i = \frac{9}{8}$

10 koraka još

$(- i + 8) = - (7 i - 1)$

Proširi zagrade:

$(- i + 8) = - 7 i + 1$

Dodaj na obe strane:

$(- i + 8) + 7 i = (- 7 i + 1) + 7 i$

Grupiši slične pojmove:

$(- i + 7 i) + 8 = (- 7 i + 1) + 7 i$

Pojednostavi izraz:

$6 i + 8 = (- 7 i + 1) + 7 i$

Grupiši slične pojmove:

$6 i + 8 = (- 7 i + 7 i) + 1$

Pojednostavi izraz:

$6 i + 8 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(6 i + 8) - 8 = 1 - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 i = 1 - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 i = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 i)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{- 7}{6}$

3. Navedite rešenja

$i = \frac{9}{8}, - \frac{7}{6}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - i + 8 |$
$y = | 7 i - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za i

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za i

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja