Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: w=87,8
w=\frac{8}{7} , 8
Mešoviti numerički oblik: w=117,8
w=1\frac{1}{7} , 8
Decimalni oblik: w=1,143,8
w=1,143 , 8
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|−7w+8|=|7w−8|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||−7w+8|=|7w−8|
x=+y(−7w+8)=(7w−8)
x=−y(−7w+8)=−(7w−8)
+x=y(−7w+8)=(7w−8)
−x=y−(−7w+8)=(7w−8)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||−7w+8|=|7w−8|
x=+y , +x=y(−7w+8)=(7w−8)
x=−y , −x=y(−7w+8)=−(7w−8)

2. Rešite obe jednačine za w

13 koraka još

(-7w+8)=(7w-8)

Oduzmi od obe strane:

(-7w+8)-7w=(7w-8)-7w

Grupiši slične pojmove:

(-7w-7w)+8=(7w-8)-7w

Pojednostavi izraz:

-14w+8=(7w-8)-7w

Grupiši slične pojmove:

-14w+8=(7w-7w)-8

Pojednostavi izraz:

−14w+8=−8

Oduzmi od obe strane:

(-14w+8)-8=-8-8

Pojednostavi izraz:

−14w=−8−8

Pojednostavi izraz:

−14w=−16

Podeli obe strane sa :

(-14w)-14=-16-14

Poništi negativne vrednosti:

14w14=-16-14

Uprosti razlomak:

w=-16-14

Poništi negativne vrednosti:

w=1614

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

w=(8·2)(7·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

w=87

5 koraka još

(-7w+8)=-(7w-8)

Proširi zagrade:

(-7w+8)=-7w+8

Dodaj na obe strane:

(-7w+8)+7w=(-7w+8)+7w

Grupiši slične pojmove:

(-7w+7w)+8=(-7w+8)+7w

Pojednostavi izraz:

8=(-7w+8)+7w

Grupiši slične pojmove:

8=(-7w+7w)+8

Pojednostavi izraz:

8=8

3. Navedite rešenja

w=87,8
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|−7w+8|
y=|7w−8|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja