Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{2}, 1

x=\frac{5}{2} , 1

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{1}{2}, 1

x=2\frac{1}{2} , 1

Decimalni oblik:

x = 2, 5, 1

x=2,5 , 1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 2 x + 8 | + | - 6 x + 12 | = 0$

Dodaj $- | - 6 x + 12 |$ na obe strane jednačine.

$| - 2 x + 8 | + | - 6 x + 12 | - | - 6 x + 12 | = - | - 6 x + 12 |$

Pojednostavi izraz

$| - 2 x + 8 | = - | - 6 x + 12 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 x + 8 | = - | - 6 x + 12 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 8 \| = - \| - 6 x + 12 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$
$x = - y$	$(- 2 x + 8) = - - (- 6 x + 12)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 8 \| = - \| - 6 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 8) = - - (- 6 x + 12)$

3. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$(- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$

Proširi zagrade:

$(- 2 x + 8) = 6 x - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 8) - 6 x = (6 x - 12) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x - 6 x) + 8 = (6 x - 12) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 8 = (6 x - 12) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x + 8 = (6 x - 6 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 8 = - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 8) - 8 = - 12 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 12 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 20}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 20}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{20}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{5}{2}$

11 koraka još

$(- 2 x + 8) = - (- (- 6 x + 12))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 2 x + 8) = - 6 x + 12$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x + 8) + 6 x = (- 6 x + 12) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x + 6 x) + 8 = (- 6 x + 12) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 8 = (- 6 x + 12) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 8 = (- 6 x + 6 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 8 = 12$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 8) - 8 = 12 - 8$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 12 - 8$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{4}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = 1$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{2}, 1$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 x + 8 |$
$y = - | - 6 x + 12 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja