Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 12, \frac{4}{13}

y=12 , \frac{4}{13}

Decimalni oblik:

y = 12, 0, 308

y=12 , 0,308

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 y - 8 | = | 6 y + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 y - 8 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$	$(7 y - 8) = (6 y + 4)$
$x = - y$	$(7 y - 8) = - (6 y + 4)$
$+ x = y$	$(7 y - 8) = (6 y + 4)$
$- x = y$	$- (7 y - 8) = (6 y + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 y - 8 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 y - 8) = (6 y + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 y - 8) = - (6 y + 4)$

2. Rešite obe jednačine za y

7 koraka još

$(7 y - 8) = (6 y + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 y - 8) - 6 y = (6 y + 4) - 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$(7 y - 6 y) - 8 = (6 y + 4) - 6 y$

Pojednostavi izraz:

$y - 8 = (6 y + 4) - 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$y - 8 = (6 y - 6 y) + 4$

Pojednostavi izraz:

$y - 8 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(y - 8) + 8 = 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$y = 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$y = 12$

10 koraka još

$(7 y - 8) = - (6 y + 4)$

Proširi zagrade:

$(7 y - 8) = - 6 y - 4$

Dodaj na obe strane:

$(7 y - 8) + 6 y = (- 6 y - 4) + 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$(7 y + 6 y) - 8 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Pojednostavi izraz:

$13 y - 8 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$13 y - 8 = (- 6 y + 6 y) - 4$

Pojednostavi izraz:

$13 y - 8 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(13 y - 8) + 8 = - 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$13 y = - 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$13 y = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 y)}{13} = \frac{4}{13}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{4}{13}$

3. Navedite rešenja

$y = 12, \frac{4}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 y - 8 |$
$y = | 6 y + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja